Школа је грађена 1892. године, са великим и светлим учионицама, одговарала је потпуно ондашњим педагошким захтевима, „а не би се ни већи европски градови њоме постидели”, како каже месечни часопис „Невен” од 1. октобра 1892. године.

По уписницама од 1871. до 1881. године, које се налазе у архиви школе, сазнаје се да се на истом месту и раније налазила школа. Била је то једна приземна зграда, у народу звана „Рундовска школа”, по називу биртије „Код рундова”, на чијем је месту подигнута почетком XIX века. Листајући уписнице из тог доба види се да су готово сви ученици буњевачке националности са матерњим језиком „далматинским” како су га тадашње власти називале. По социјалном саставу највише је деце из породица земљорадника, надничара, чобана, биреша (слуге), праља, по где који занатлија махом немачке народности и два–три земљопоседника и то мађарске народности.

Наставни језик је мађарски, а учитељи су могли да се служе и буњевачким као помоћним језиком. Буњевачки месечни часопис „Невен” од 1. децембра 1892. године извештава да су постављена четири нова учитеља за буњевачке школе међу којима и главни уредник „Невена”, Мијо Мандић. Школске 1893/94. године исти Мијо Мандић је учитељ у овој школи. Доцније постаје управник Градске библиотеке и музеја у нашем граду, а после ослобођења 1945. године бива проглашен почасним грађанином града Суботице. Улица у непосредној близини наше школе носи његово име.

Школа је била четвороразредна и за време Аустро-Угарске и између два рата носи назив „Краљ Александар”, мада је у народу позната као „Голубова школа” још од почетка XX века због непосредне близине „голубије” пијаце. Овај назив се може још и данас чути од староседелаца овог краја.

За време мађарске окупације од 1941. до 1944. године, у згради је такође основна школа, да би после ослобођења била претворена у прихватни логор, карантин за повратнике из заробљеништва, логора, избеглиштва, итд. Реорганизацијом школства 1950. године се у њој оснива осмогодишња школа бр. 3 и припајају јој се још две основне школе Вашариште и са српскохрватским наставним језиком и са мађарским наставним језиком. За првог директора постављен је проф. Јанош Копиловић. Колектив је бројао 19 чланова учитеља и наставника. 1952. године оформљен је први Школски одбор као први облик друштвеног самоуправљања.

31. октобра 1962. године у присуству бројних званица, представника политичког и друштвеног живота града, у холу школе је на свечан начин откривена биста Матка Вуковића, рад вајарке Ане Бешлић, чије име од тада носи ова школа. За Дан школе проглашен је 31. октобар, дан када је свирепо убијен овај радник, сељак-беземљаш, син свога народа, не одавши ниједно име. Школски одбор је 2007. године донео одлуку да се Дан школе од те године обележава 13. фебруара, на дан рођења Матка Вуковића.